L’INSTN a été créée en 1956 pour former des ingénieurs et chercheurs dans le domaine des sciences et techniques nucléaires, et répondre notamment aux besoins en compétences de l’industrie nucléaire naissante et de la médecine nucléaire. Son administration a été confiée au CEA, essentiel pourvoyeur d’expertise en la matière. L’INSTN est un établissement public administratif placé sous la tutelle conjointe du ministère en charge de l'Industrie, du ministère en charge de l'Enseignement supérieur et du ministère en charge de l'Énergie.
Depuis sa création, ses orientations ont évolué en réponse aux besoins en compétences des entreprises, à l’élargissement des expertises du CEA et aux politiques publiques notamment en matière d’énergie et de santé. Aujourd’hui, l’INSTN est l’école de spécialisation des énergies bas carbone et des technologies de la santé. Elle propose des enseignements et de la formation professionnelle continue de spécialisation pour accompagner les grandes transitions de notre monde.